Olimpiada o "Diamentowy Indeks AGH 2008/2009"

exupery · Post autor: **exupery** » 13 lut 2009, o 20:50

no to ja zapytam bo nie wiem czy w dobrą stronę idę. Czy promienie tych kul wpisanych da się zapisać w postaci ciągu geometrycznego??

mnij · Post autor: **mnij** » 13 lut 2009, o 22:01

a ja mam prośbę aby ktoś z okręgu krakowskiego przesłał mi na priv albo tutaj wrzucił treść listu z AGH odnosząca się co do terminu miejsca itd 2 etapu bo mi ten list niestety zaginął xp

studzien · Post autor: **studzien** » 14 lut 2009, o 00:28

15.02.2009 r. godz. 10:00, AGH, al. Mickiewicza 30, łącznik między budynkami A3-A4, sala 101.
Piszą jeszcze, żeby pojawić najpóźniej na pół godziny przed podanym terminem.

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 14 lut 2009, o 16:02

ja mam tak samo ale w sali 105

duzo nas tam w KRK bedzie )

mnij · Post autor: **mnij** » 14 lut 2009, o 18:32

dzięki :d aczkolwiek znalazłem ten list ale nie było łatwo ja mam salę 103 xP powodzenia jutro. ja muszę się wyspać bo po OMie mój mózg jest bezużyteczny

kolejorz · Post autor: **kolejorz** » 14 lut 2009, o 19:56

Rozwiąż równanie:

[3/x] +[4/x]=5,

jak to zrobic [n] -najwieksza liczba całkowita nie większa od liczby n

studzien · Post autor: **studzien** » 14 lut 2009, o 20:15

Pisze ktoś z Was jeszcze później fizykę?
Mi się odechciewa już na samą myśl pisania czegoś prawdopodobnie przez 4 godziny

mnij · Post autor: **mnij** » 15 lut 2009, o 13:46

nie ide na AGH nawet z diamentowym xP PAnie prowadzące mnie odstraszyły. nie wiem jak Wam ale mi sie trafiły jakieś o zapędach terrorystycznych. a jak Wam poszło? ja myślę że w okolicach progu. bo stereo i prawdopobienstwo to nie są moje mocne strony

czachur · Post autor: **czachur** » 15 lut 2009, o 13:54

Heh, akurat zaplanowałem popracować nad stereometrią w ferie, liczyłem, że może się uda uniknąć, jak w zeszłym roku. No ale jednak się pojawiła:) I mocno mi zmniejszyła szanse na awans. P-wa w sumie to także zbytnio pewny nie jestem. Prosiłbym o napisanie,jakie otrzymaliście wyniki w tym zad.6

szablewskil · Post autor: **szablewskil** » 15 lut 2009, o 13:57

Napiszcie zadania

mnij · Post autor: **mnij** » 15 lut 2009, o 14:09

no u mnie tez stereo zmnijeszyła poważnie szanse. jakby dali jakies wielomiany zamiast to byłbym pewny :d

czachur · Post autor: **czachur** » 15 lut 2009, o 14:15

po 20 pkt.

5. Dla jakich \(\displaystyle{ m}\) proste \(\displaystyle{ mx+(m+1)y=2}\) i \(\displaystyle{ 4x+(m+4)y=1}\) przecinają się w punkcie leżącym wewnątrz \(\displaystyle{ II}\) lub \(\displaystyle{ IV}\) ćwiartki układu współrzędnych?
6.\(\displaystyle{ k}\) pasażerów wsiada do pociągu złożonego z 3 wagonów, przy czym każdy wybiera wagon niezależnie i z jednakowym prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) . Zakładając, że \(\displaystyle{ k \ge 3}\), oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
\(\displaystyle{ A}\) - wszyscy wsiądą do jednego wagonu
\(\displaystyle{ B}\) - dokładnie jeden wagon będzie pusty
\(\displaystyle{ C}\) - żaden wagon nie będzie pusty
7.Podstawą ostrosłupa jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\), w którym bok \(\displaystyle{ AB}\) ma długość \(\displaystyle{ a}\), a kąty wewnętrznie do niego przyległe mają miary \(\displaystyle{ \beta}\) i \(\displaystyle{ \gamma}\) .Krawędź boczna ostrosłupa wychodząca z wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) jest prostopadła do podstawy i ma długość \(\displaystyle{ d}\). Oblicz objętości brył, na które ten ostrosłup dzieli płaszczyzna równoległa do podstawy i odległa od niej o \(\displaystyle{ \frac{d}{3}}\)

Psycho · Post autor: **Psycho** » 15 lut 2009, o 14:17

Ja mam 6/7, ale nie wiem czy dobrze, nie mam 6. Szanse na finał mam raczej niewielkie, miałem nadzieje, że rachunek prawdopodobieństwa będzie za 10 pkt:/

mnij · Post autor: **mnij** » 15 lut 2009, o 14:22

miałem taką samą nadzieję. co do stereo też

kkafara · Post autor: **kkafara** » 15 lut 2009, o 14:54

pewny nie jestem, ale:
1. 9

2. \(\displaystyle{ b-a}\)

3. \(\displaystyle{ 2(p + q + \sqrt{p ^{2} + q ^{2}})}\)

4. \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

5. \(\displaystyle{ m\in(-7,-2)\cup(-2,2)\cup(2,8)}\)

6.

7. \(\displaystyle{ V_{stozka}=\frac{8a^{2}sin\beta sin\gamma d}{162sin(\beta+\gamma)} \\
V_{drugiej figury}=\frac{19a^{2}sin\beta sin\gamma d}{162sin(\beta+\gamma)}}\)