równania sprowadzalne do równań kwadratowych

lagodna92 · Post autor: **lagodna92** » 11 lut 2009, o 20:12

rozwiąż równanie: x-3\(\displaystyle{ \sqrt{x-1}}\)-1=0

proszę o pomoc w rozwiązaniu

MagdaW · Post autor: **MagdaW** » 11 lut 2009, o 20:22

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 11 lut 2009, o 20:23

\(\displaystyle{ x-3\sqrt{x-1}-1=0 \newline
x-1 \ge 0 \Rightarrow x \ge 1 \Rightarrow x\in <1,\infty)\newline
\newline
x-1 - 3\sqrt{x-1}=0\newline
t^2=x-1 , t \ge 0\newline
t^2-3t=0\newline
t(t-3)=0\newline
t_1=0\newline
t_2=3\newline
0^2=x-1 \Rightarrow 0=x-1 \Rightarrow x=1\newline
3^2=x-1 \Rightarrow 9=x-1 \Rightarrow x=10}\)

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 11 lut 2009, o 20:28

Druga linijka rozwiązania Sea_of_tears to obliczenie dziedziny, żeby nie było wątpliwości.

lagodna92 · Post autor: **lagodna92** » 11 lut 2009, o 20:43

dzięki... dobrze zrobiłam tylko obliczyłam t1 i t2 a zapomniałam x1 i x2