Składniki ruchu wymuszonego - drgania wymuszone

rockybor · Post autor: **rockybor** » 11 lut 2009, o 07:45

Witam
Pytanie może nie wygląda na typową matematykę, ale w gruncie rzeczy nią jest.
\(\displaystyle{ mx'' + cx' + kx = Psin(\omega t)}\)
Pytanie brzmi z jakich składników składa się ruch wymuszony ?

Dzięki za odp

Viathor · Post autor: **Viathor** » 11 lut 2009, o 11:39

\(\displaystyle{ m \frac{d^2x}{dt}=ma \Rightarrow}\) siła wypadkowa

\(\displaystyle{ c \frac{dx}{dt}=cV \Rightarrow}\) siła oporu

\(\displaystyle{ kx \Rightarrow}\) siła sprężystości

\(\displaystyle{ Psin(\omega t) \Rightarrow}\) siła wymuszająca drgania

rockybor · Post autor: **rockybor** » 11 lut 2009, o 11:53

dzieki, z tym że mój nagorliwy teacher chce znać jeszcze jakieś składniki takie jakie są w równaniach różniczkowych tak jak matematycy na to mówią. Ogolnie jest dziwny , chyba sam nie wie czego chce.

Viathor · Post autor: **Viathor** » 11 lut 2009, o 11:55

Hmm jeżeli chodzi o równanie różniczkowe to masz tylko pierwszą pochodną drogi po czasie czyli prędkość i drugą, czyli przyspieszenie, c i k to stałe odpowiednio tłumienia i sprężystości.

pozdrawiam

rockybor · Post autor: **rockybor** » 12 lut 2009, o 13:08

Byłem osobiscie i się wkońcu dowiedziałem jaką odpowiedź nauczający chciał uzyskać.

Więc tak :

mx"+cx'+kx = 0 - jest to równanie jednorodne - x1
mx"+cx'+kx = Psin(wt) - równanie niejednorodne - x2

x = x1+x2

Co o tym myślicie?