Oblicz granicę
1. \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 }}\)\(\displaystyle{ \frac{arctg2x}{arctg3x}}\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{+} }}\)\(\displaystyle{ \left( sinx\right) ^{x}}\)
3. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }}\)\(\displaystyle{ \left(4 ^{ \frac{1}{x} }-3 ^{ \frac{1}{x} } \right)}\)
granica
-
Frey
- Użytkownik
- Posty: 3110
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 243 razy
granica
1. \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 }}\)\(\displaystyle{ \frac{arctg2x}{arctg3x}}\)
\(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{+} }}\)\(\displaystyle{ \left( sinx\right) ^{x}=1}\)
3. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }}\)\(\displaystyle{ \left(4 ^{ \frac{1}{x} }-3 ^{ \frac{1}{x} } \right) = \lim_{ x\to \infty } \sqrt[x]{4} - \lim_{ x\to \infty } \sqrt[x]{3} =1-1=0}\)
\(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{+} }}\)\(\displaystyle{ \left( sinx\right) ^{x}=1}\)
3. \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }}\)\(\displaystyle{ \left(4 ^{ \frac{1}{x} }-3 ^{ \frac{1}{x} } \right) = \lim_{ x\to \infty } \sqrt[x]{4} - \lim_{ x\to \infty } \sqrt[x]{3} =1-1=0}\)