Oblicz
\(\displaystyle{ \int \frac{x ^{2}+13}{x ^{2}+4x+13 }}\)
całka wymierna
-
pepis
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 13 gru 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 53 razy
całka wymierna
\(\displaystyle{ \int \frac{x ^{2}+13+4x-4x}{x ^{2}+4x+13 }dx=\int dx -2\int\frac{2x+4-4}{x ^{2}+4x+13 }dx=\int dx -2\int\frac{2x+4}{x ^{2}+4x+13 }dx+ 8\int\frac{1}{(x+2)^{2}+9 }dx= x-2ln|x ^{2}+4x+13|+ \frac{8}{3}arctg( \frac{x+2}{3} )+C}\)