Oblicz całkę

dwdmp · Post autor: **dwdmp** » 10 lut 2009, o 23:10

\(\displaystyle{ \int \frac{x \cdot cosx}{sin ^{3} x }}\)

Pomoże ktoś? Jak rozwiązac tą całkę?

fermat · Post autor: **fermat** » 10 lut 2009, o 23:17

\(\displaystyle{ \sin x = t}\)
\(\displaystyle{ dt = \cos xdx}\)

\(\displaystyle{ \int t^{-3}dt = ...}\)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 10 lut 2009, o 23:18

\(\displaystyle{ \begin{cases}
u=x & du=1 \\
dv=\frac{cosx}{sin^3x} & v=\frac{-\frac{1}{2}}{sin^2x}
\end{cases}
\newline}\)
i dalej jest już prosto

dwdmp · Post autor: **dwdmp** » 10 lut 2009, o 23:36

A jak obliczyłaś całkę z dv?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 10 lut 2009, o 23:48

ja to od razu zobaczyłam ale oczywiście można to policzyć przez podstawienie \(\displaystyle{ t=sinx}\)