oblicz całkę nieoznaczoną

[zizu_56]

oblicz całkę

\(\displaystyle{ \int \frac{ x^{3}+x ^{2}+1 }{x ^{3}+x ^{2} } dx}\)

[gufox]

oblicz całkę

\(\displaystyle{ \int_{}^{}}\)\(\displaystyle{ \frac{ x^{3}+x ^{2}+1 }{x ^{3}+x ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ ...=\int dx + \int \frac{dx}{x ^{2} (x +1)}=...}\)

....

\(\displaystyle{ \begin{cases} A=-1 \\ B=1 \\ C=1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ ...=x- \int \frac{dx}{x}+ \int \frac{dx}{x ^{2} }+ \int \frac{dx}{x+1}=x-ln|x|- \frac{1}{x}+ln|x+1|+C}\)

Dziekuje.