[Energia kinetyczna] Wzór - przekształcenie

ceder · Post autor: **ceder** » 9 lut 2009, o 21:51

Witam nie rozumiem w jaki sposób wzór \(\displaystyle{ Ek = \frac{m1 ^{3}*g ^{2}*t ^{2}}{2(m1 + m2) ^{2}}}\) został przekształcony tak ,że by wyliczyć czas czyli \(\displaystyle{ t= \frac{2(m1+m2) ^{2}}{m1 ^{3}g ^{2} }}\).Był bym wdzięczny za wytłumaczenie jak został przekształcony ten wzór żeby wyliczyć t

nuclear · Post autor: **nuclear** » 9 lut 2009, o 22:53

chyba coś nie tak z przekształceniami z pierwszego równania możemy łatwo wyznaczyć
\(\displaystyle{ t=\sqrt{\frac{E_{k}2(m_1+m_2)^2}{m_1^3g^2}}\\t=\frac{m_1+m_2}{m_1g^2}\sqrt{\frac{2E_k}{m_1}}}\)

chyba że są jeszcze jakieś dodatkowe założenia o których ja teraz nie wiem.
najlepiej podaj treść zadania bo z tego równania co podałeś to czas możesz wyznaczyć tylko w taki sposób.

kloppix · Post autor: **kloppix** » 9 lut 2009, o 22:55

Moim skormnym zdaniem przekształcenie byloby dobre gdyby Ek bylo równe:
\(\displaystyle{ \frac{2(M_1+m_2)^2}{m_1^3g^2}}\)

ceder · Post autor: **ceder** » 9 lut 2009, o 23:06

Układ ciężarków o masach m1 = 2kg, m2 = 3kg (Rys). W chwili początkowej jest w spoczynku i zaczyna
ruszać się. Po jakim czasie ciężarek o masie m1 uzyska energie kinetyczna 16J - tarcie pominąć

nuclear · Post autor: **nuclear** » 9 lut 2009, o 23:47

to trochę zmienia sprawę.
policzy przyspieszenie jakie ma masa 1. Aby tego dokonać wystarczy napisać rozpisać 2 zasadę dynamiki newtona dla każdego z ciał. dostaniesz z tego prosty układ równań.

następnie wiadomo że \(\displaystyle{ E_k=\frac{mv^2}{2}}\) wyznacz z tego prędkość
a czas wyznaczysz z najprostszego równania ruchu przyspieszonego
\(\displaystyle{ v=at}\)