granica z arcsinx

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
ernest180
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 7 maja 2008, o 10:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ZAMCH

granica z arcsinx

Post autor: ernest180 »

jak rozwiazac \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} (arcsinx)^{2x}}\)
pomoze ktos ??
Awatar użytkownika
Frey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3110
Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 243 razy

granica z arcsinx

Post autor: Frey »

\(\displaystyle{ ...=e^{ln(arcsinx)*2x}\)

\(\displaystyle{ \frac{ln(arcsinx)}{ \frac{1}{2x} }= \frac{\infty}{\infty}}\)

i dalej z d'Hospitala?
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6589
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

granica z arcsinx

Post autor: soku11 »

To jedynie dla \(\displaystyle{ \lim_{x\to0^+}}\). Dla zera 'ujemnego' logarytm z arcusa jest nieokreslony...

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ