Współczynniki a,b,c wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}+ax ^{2} +bx+c}\) są kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu geometrycznego \(\displaystyle{ (a _{n})}\). Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dumian x+1 jest równa 2, a jego reszta z dzielenia przez x+2 jest równa -4. Oblicz iloraz ciągu \(\displaystyle{ (a _{n})}\).
Proszę o pomoc
współczynniki wielomianu kolejnymi wyrazami ciagu
współczynniki wielomianu kolejnymi wyrazami ciagu
Skoro (a,b,c) tworzą ciąg geometryczny to:
\(\displaystyle{ b^2=ac}\)
Później z tw. Bezout'a:
\(\displaystyle{ W(-1)=2 \\
W(-2)=-4}\)
Liczysz układ i wychodzi a,b,c z których to później obliczasz iloraz \(\displaystyle{ q=\frac{b}{a}}\)
A, jeszcze podane jest, że ciąg ma być rosnący, więc tak dobierasz a,b,c aby \(\displaystyle{ q>1}\)
\(\displaystyle{ b^2=ac}\)
Później z tw. Bezout'a:
\(\displaystyle{ W(-1)=2 \\
W(-2)=-4}\)
Liczysz układ i wychodzi a,b,c z których to później obliczasz iloraz \(\displaystyle{ q=\frac{b}{a}}\)
A, jeszcze podane jest, że ciąg ma być rosnący, więc tak dobierasz a,b,c aby \(\displaystyle{ q>1}\)