rownanie z parametrem m

Kamil18 · Post autor: **Kamil18** » 7 lut 2009, o 19:40

Dla jakich wartosci parametru m równanie \(\displaystyle{ |x-1|= m^{2} -2m +1}\) ma dwa pierwiastki dodatnie?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 7 lut 2009, o 19:51

\(\displaystyle{ |x-1|=m^2-2m+1\newline
x-1=m^2-2m+1 \vee x-1=-m^2+2m-1\newline
x=m^2-2m+2 \vee x=m^2+2m}\)
oba rozwiązania mają być dodatnie zatem :
\(\displaystyle{ m^2-2m+2>0 \wedge m^2+2m>0}\)
wystarczy tylko rozwiązać obie nierówności i wyznaczyć część wspólną

Kamil18 · Post autor: **Kamil18** » 7 lut 2009, o 21:20

ok obie czesci dodatnie ale dlaczego?? podaj jakies zalozenia wytlumacz...wtedy zrozumiem

fala19 · Post autor: **fala19** » 8 lut 2009, o 12:42

w poleceniu zadania masz musza być dwa dodatnie a nie jeden dodatni jeden ujemny
od tego oczywiscie tzreba odrzucic m=1, gdyby w rozwiazaniu sie znalazlo