sprawdzenie rozwiazania

rivfader · Post autor: **rivfader** » 5 lut 2009, o 19:05

mamy do obliczenia pochodna z \(\displaystyle{ y=sin(7x ^{2}+2x )}\)
pytanie czy wynik to: \(\displaystyle{ y'=cos(14x-2)(7 x^{2}+2x )}}\)?

msx100 · Post autor: **msx100** » 5 lut 2009, o 19:07

hym.. wazne jest aby pokazac co jest argumentem funkcji kosinus
\(\displaystyle{ y' = (14x+2) \cdot \cos (7x^2 +2x)}\)

rivfader · Post autor: **rivfader** » 5 lut 2009, o 19:09

rozumiem, ale sam wynik oczywiscie jest dobry? bo mnozenie mamy przemienne.

msx100 · Post autor: **msx100** » 5 lut 2009, o 19:16

rivfader pisze:rozumiem, ale sam wynik oczywiscie jest dobry? bo mnozenie mamy przemienne.

nie. bo mnozysz funkcje od pewnego argumentu przez dwumian kwadratowy. Ma znaczenie co sie pisze pierwsze, bo nie mialo by to sesu, np. dla
\(\displaystyle{ y = \sin (ax) \ \ a=const}\)
\(\displaystyle{ y' = a \cos (ax)}\)
ma to znaczenie bo jakbym napisal wedlug tego co mowisz to bym otrzymal \(\displaystyle{ y' = \cos a ax}\) cos jest oczywiscie niepoprawne