Mam funkcje określoną \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{ x^{3}+ y^{4} }{x^{4}+ y^{4}}}\) dla \(\displaystyle{ x,y \neq (0,0)}\) oraz \(\displaystyle{ f(0,0)=a}\) (parametr)
i teraz pytanie- czy można dobrać parametr \(\displaystyle{ a}\) by f była w \(\displaystyle{ (0,0)}\):
1. ciągła (to już wiem, że nie można)
2. istniała \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x}}\) (pochodna po x)
3. istniała \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}}\) (pochodna po y)
4. istniał gradient
proszę o pomoc/wskazówki