mam rozpisać sin, cos, tg, ctg kątów 30 45 60 tak jak w przykładzie:
sin60stopni=h/a
sin60stopni=a√3/2 * 1/a
sin60stopni=√3/2
funkcje trygonometryczne kątów 30, 45 i 60
- kotek1591
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 18 lut 2005, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
funkcje trygonometryczne kątów 30, 45 i 60
A wszystko sprowadza się do dwóch trujkątów; jeden o kątach30,60,90 (bokach a, a/2, a√3/2); drugi o koątach 45,45,90 (bokach a, a, a√2).
czyli odpowiednio:
sin30=(a/2)/a=1/2=cos60
cos30=(a√3/2)/a=√3/2=sin60
tg30=(a/2)/(a√3/2)=1/√3=√3/3=ctg60
ctg30=(a√3/2)/(a/2)=√3=tg60
sin45=a/(a√2)=√2/2
cos45=a/(a√2)=√2/2
tg45=a/a=1
ctg45=a/a=1
czyli odpowiednio:
sin30=(a/2)/a=1/2=cos60
cos30=(a√3/2)/a=√3/2=sin60
tg30=(a/2)/(a√3/2)=1/√3=√3/3=ctg60
ctg30=(a√3/2)/(a/2)=√3=tg60
sin45=a/(a√2)=√2/2
cos45=a/(a√2)=√2/2
tg45=a/a=1
ctg45=a/a=1
-
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 19 wrz 2005, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 27 razy
funkcje trygonometryczne kątów 30, 45 i 60
a mam pytanie skąd sie wzeło w tg30=(a/2)/(a√3/2)=1/√3=√3/3=ctg60
to pogrubione??
to pogrubione??
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 14 wrz 2005, o 15:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Chojnice
- Pomógł: 3 razy
funkcje trygonometryczne kątów 30, 45 i 60
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{2}*\frac{2}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
a dzielone przez b=a razy odwrotność liczby b, czyli 1/b, skacamy a, 2, usuwamy niewymierność z mianownika i mamy wynik.
a dzielone przez b=a razy odwrotność liczby b, czyli 1/b, skacamy a, 2, usuwamy niewymierność z mianownika i mamy wynik.