Nierówność

[Tys]

Rozwiąż nierówność: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x + \frac{2x-1}{x+1} >1}\)
Proszę o rozwiązanie lub wynik , bo ja zrobiłem ,ale odpowiedź nie zgadza mi się z odp. w zbiorku.

[ariadna]

Mi wyszło x \(\displaystyle{ \in}\) (-4;-1)\(\displaystyle{ \cup}\)(1;+\(\displaystyle{ \infty}\)).

[blinx]

Przenosisz wszystko na lewą stronę i powstaje Ci:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+3x-3}{2x+2}>0}\) ułamek jest większy od zera gdy:
1) licznik i mianownik są dodatnie jednocześnie
2) licznik i mianownik są jednocześnie ujemne.

[Tys]

Już wszystko jasne , dzięki.