Pochodna funkcji

maciekstalowa · Post autor: **maciekstalowa** » 1 lut 2009, o 12:32

prosze o pomoc w obliczeniu pochodnej wyrazenia \(\displaystyle{ x^{{x}^{x}}}\)

Post autor: **Nakahed90** » 1 lut 2009, o 12:36

\(\displaystyle{ y=x^{x}}\)
\(\displaystyle{ lny=x*lnx}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{y}*\frac{dy}{dx}=lnx+1}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=y(lnx+1)=x^{x}(lnx+1)}\)

Post autor: **Maniek** » 1 lut 2009, o 12:36

\(\displaystyle{ (x^x)' = x^x[1 \cdot ln(x)+x \cdot \frac{1}{x}] = x^x[ln(x)+1]}\)

maciekstalowa · Post autor: **maciekstalowa** » 1 lut 2009, o 12:37

sry edytowalem posta wyrazenie ma postac : X ^{x} ^{x}

Post autor: **Maniek** » 1 lut 2009, o 12:37

96924.htm?highlight=#356109

maciekstalowa · Post autor: **maciekstalowa** » 1 lut 2009, o 12:40

dzieki wielkie za szybka pomoc:)