Prosze o pomoc w wyznaczeniu monotnoniczności
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{5n-3}{4n+2}}\)
Jak to zrobić krok po krok, prosze o szczegołowe wytlumaczenie.
Wyznacz monotoniczność
-
tomekture8
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: turek
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 40 razy
Wyznacz monotoniczność
.
Ostatnio zmieniony 31 sty 2009, o 22:35 przez tomekture8, łącznie zmieniany 2 razy.
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1819
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Wyznacz monotoniczność
Rachunek polegający na wyznaczeniu monotoniczności należy przeprowadzić badając różnice:
\(\displaystyle{ a_{n+1}- \ a_{n}= \frac{5(n+1)-3}{4(n+1)+2}-\frac{5n-3}{4n+2}= \frac{5n+2}{4n+6}-\frac{5n-3}{4n+2}= \frac{(5n+2)(4n+2)-(5n-3)(4n+6)}{(4n+6)(4n+2)}= \frac{20}{(4n+6)(4n+2)}> 0}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}- \ a_{n}= \frac{5(n+1)-3}{4(n+1)+2}-\frac{5n-3}{4n+2}= \frac{5n+2}{4n+6}-\frac{5n-3}{4n+2}= \frac{(5n+2)(4n+2)-(5n-3)(4n+6)}{(4n+6)(4n+2)}= \frac{20}{(4n+6)(4n+2)}> 0}\)