Witam, mam problem z dwiema całkami:
\(\displaystyle{ \int_{[0,\pi]x[0,\pi]} \int \left| \cos (x+y) \right| dxdy}\)
oraz
\(\displaystyle{ int_{[0,2]x[0,1} int max (2x,y) dxdy}\).
W pierwszej całce skorzystałam z:
\(\displaystyle{ \cos (x+y) = \cos x \cdot \cos y - \sin x \cdot \sin y}\)
I następnie rozbiłam na dwa przypadki:
a) funkcja pod modułem jest wieksza bądź równa zero, oraz
b) funkcja pod modułem jest mniejsza od zera.
Czy mogę więc tak rozbić tą całkę?? Wyszły mi wartości \(\displaystyle{ -4, dla \cos (x+y) \ge 0}\) i \(\displaystyle{ 4, dla \cos (x+y) \le 0}\)
A jak mam postępować w drugiej całce ( z funkcją maksimum)??