\(\displaystyle{ x+2=2\sqrt{x\sqrt{x-1}+2}}\)
nie wiem jak to rozwiązać, a dokładnie to nie wiem jak się pozbyć tego podwójnego pierwiastka?Może mi ktoś w tym pomóc?
Zapis poprawiłem. Zapoznaj się z regulaminowym nazywaniem tematów, bo następne takie polecą.
Równanie z pierwiastkiem
-
blinx
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 13 lip 2005, o 20:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Leluchowo
- Pomógł: 2 razy
Równanie z pierwiastkiem
Codzi Ci zapewne o to
\(\displaystyle{ x+2=2\sqrt{x\sqrt{x-1}+2}}\) musisz obie strony podnieść do kwadratu wtedy otrzymasz równanie \(\displaystyle{ (x^{2}+4x+4=4(x\sqrt{x-1}+2)}\) teraz znowu podnosisz do kwadratu a gdy już to zrobisz to w ostateczności otrzymasz wielomian postaci \(\displaystyle{ x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16=0}\) jego pierwiastkiem jest liczba 2.
\(\displaystyle{ x+2=2\sqrt{x\sqrt{x-1}+2}}\) musisz obie strony podnieść do kwadratu wtedy otrzymasz równanie \(\displaystyle{ (x^{2}+4x+4=4(x\sqrt{x-1}+2)}\) teraz znowu podnosisz do kwadratu a gdy już to zrobisz to w ostateczności otrzymasz wielomian postaci \(\displaystyle{ x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16=0}\) jego pierwiastkiem jest liczba 2.
-
Wojciech Szlosek
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 10 paź 2018, o 16:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 10 razy
Równanie z pierwiastkiem
Należy skorzystać dodatkowo z metody analizy starożytnych i zweryfikować czy liczba 2 spełnia początkowe, wejściowe równanie!blinx pisze:Codzi Ci zapewne o to
\(\displaystyle{ x+2=2\sqrt{x\sqrt{x-1}+2}}\) musisz obie strony podnieść do kwadratu wtedy otrzymasz równanie \(\displaystyle{ (x^{2}+4x+4=4(x\sqrt{x-1}+2)}\) teraz znowu podnosisz do kwadratu a gdy już to zrobisz to w ostateczności otrzymasz wielomian postaci \(\displaystyle{ x^{4}-8x^{3}+24x^{2}-32x+16=0}\) jego pierwiastkiem jest liczba 2.