Pochodna

hubert.jakubiak · Post autor: **hubert.jakubiak** » 28 sty 2009, o 22:34

\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{x}}}\)

Ktoś potrafi rozpisać jak wyliczyć z tego pochodną, jakiś sposób, który można by wykorzystać do innych podobnych do tej.

Próbowałem na dole podnieść do 1/2 i jakoś podzielić przez górę by pozbyć się kreski ułamkowej coś takiego.

Będe wdzięczny.

Pozdro

Post autor: **Maniek** » 29 sty 2009, o 09:58

\(\displaystyle{ (\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}}\)

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 29 sty 2009, o 13:46

a nie można jako \(\displaystyle{ x^{-\frac{1}{2}}}\)? bo nie mamy funkcji x w liczniku i w mianowniku.

Post autor: **Maniek** » 30 sty 2009, o 10:16

mat1989 pisze:a nie można jako \(\displaystyle{ x^{-\frac{1}{2}}}\)? bo nie mamy funkcji x w liczniku i w mianowniku.

Jasne, że można tak przecież \(\displaystyle{ 2x^{-\frac{1}{2}}=\frac{2}{\sqrt{x}}}\) ... ,ale ogólny wzór na pochodną ułamka wygląda tak