Może ktoś sobie poradzi z tymi zadaniami...
1)Udowodnić, że liczba postaci 4(n^2)+15n-1 jest podzielna przez 9 (neN)
2)Wykazać, że jeśli a>0 i b>0, neN to (a+b)^n)
(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że
- Arek
- Użytkownik
- Posty: 1729
- Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 12 razy
(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że
W pierwszym zadaniu dla n=3 mamy wartość równości równą 80. Zatem coś źle przepisałaś.
W drugim nierówność mozna przepisac w postaci:
((a+b)/2)^n)<a^n + b^n
Jednak na mocy nierówności pomiędzy średnimi: potęgową i arytmetyczną, czyli: ((a+b)/2)^n)=<(a^n + b^n)/2 mamy tezę.
W trzecim zadaniu:
Trzy warunki, które podalas, to wartości wielomianu W(x)=x^3+px+q dla x=a, x=b, x=c. Są to miejsca zerowe tego wielomianu. Ale wielomian 3 stopnia nie ma więcej pierwiastków... Zatem na mocy wzorów Viete'a na sumę pierwiastków wielomianu mamy: a+b+c=-0/1=0
Pozdrawiam
W drugim nierówność mozna przepisac w postaci:
((a+b)/2)^n)<a^n + b^n
Jednak na mocy nierówności pomiędzy średnimi: potęgową i arytmetyczną, czyli: ((a+b)/2)^n)=<(a^n + b^n)/2 mamy tezę.
W trzecim zadaniu:
Trzy warunki, które podalas, to wartości wielomianu W(x)=x^3+px+q dla x=a, x=b, x=c. Są to miejsca zerowe tego wielomianu. Ale wielomian 3 stopnia nie ma więcej pierwiastków... Zatem na mocy wzorów Viete'a na sumę pierwiastków wielomianu mamy: a+b+c=-0/1=0
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 16 lip 2004, o 14:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Oświęcim
- Podziękował: 2 razy
(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że
nie przepisałam źle, ale rzeczywiście jest błąd