szerokość ulicy

ewelkaaa · Post autor: **ewelkaaa** » 27 sty 2009, o 09:47

Dwie kobiety opuszczają równocześnie dwie strony ulicy i spotykają się dokładnie na 720m od jednego z brzegów ulicy po dojściu na przeciwległy stronę robią sobie przerwę 10 min i w powrotnej drodze spotykaja sie 400m od drugiej ze stron. Jaką szerokość ma ulica

Post autor: *Kasia » 27 sty 2009, o 10:13

Jak dla mnie 1120m (gdzie są takie ulice?).

ewelkaaa · Post autor: **ewelkaaa** » 27 sty 2009, o 12:01

To nie jest dobra odpowiedz, nie wiem jaka jest poprawna, ale ta nie jest dobra.

bosa_Nike · Post autor: **bosa_Nike** » 27 sty 2009, o 12:46

\(\displaystyle{ \frac{720}{x-720}=\frac{x+400}{2x-400}}\)

Post autor: *Kasia » 27 sty 2009, o 12:48

\(\displaystyle{ v_1,v_2}\) - prędkość kobiet. \(\displaystyle{ [\frac{m}{min}]}\)
\(\displaystyle{ t_1, t_2}\) - czasy po jakich dochodzi do spotkań (liczone od początku) [min]
\(\displaystyle{ x}\) - szerokość drogi.
\(\displaystyle{ v_1\cdot t_1=720,\ v_2\cdot t_1=x-720\\
v_1\cdot(t_2-10)=x+400,\ v_2\cdot (t_2-10)=2x-400}\)
\(\displaystyle{ \frac{t_1}{t_2-10}=\frac{720}{x+400}\\
\frac{t_1}{t_2-10}=\frac{x-720}{2x-400}\\
\\
\frac{720}{x+400}=\frac{x-720}{2x-400}\\
1440x-720\cdot 400=x^2-320x-400\cdot 720\\
1760x=x^2\\
x=1760}\)

Nie gwarantuję braku błędów w obliczeniach.