Witam, potrzebuję pomocy przy jednym zadaniu. Z góry dzięki za wskazówki
\(\displaystyle{ x-y ^{2} + 2xy \frac{dy}{dx} = 0}\)
Wiem, że w pewnym momencie mam podstawić \(\displaystyle{ y= \sqrt{xt}}\)
Nie jestem pewien czy dobrze liczę różniczkę:
\(\displaystyle{ dy= \frac{x+t}{2 \sqrt{xt} }}\) gdyż nijak mi się później nie skraca co trzeba
Odpowiedz to \(\displaystyle{ \frac{y ^{2} }{x}+lnx=C}\)
Rozwiązać równanie różniczkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Rozwiązać równanie różniczkowe
To jest równanie Bernoulliego, podstaw \(\displaystyle{ p = y^2}\), a sprowadzisz je do równania liniowego
\(\displaystyle{ x \frac{\mbox d p}{\mbox d x} - p = - x}\)