Calka nieoznaczona

[piotrekg2]

\(\displaystyle{ \int \sqrt{1+x^2}}\)

[Maniek]

[michand]

Ze wzoru:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{x^2 + k}dx = \frac{1}{2}x \sqrt{x^2+k} + \frac{1}{2}k ln \left| x + \sqrt{x^2 + k} \right| + C}\)
Michal

[piotrekg2]

Ok ale dlaczego gdy wpisze sobie ta calke w mathematice to wychodzi wynik:
\(\displaystyle{ 1/2 (x \sqrt{1 + x^2} + ArcSinh(x))}\) zamiast tego logarytmu? I moge jeszcze prosic o dowod tego wzorku co podales

[gufox]

Ok ale dlaczego gdy wpisze sobie ta calke w mathematice to wychodzi wynik:
\(\displaystyle{ 1/2 (x \sqrt{1 + x^2} + ArcSinh(x))}\) zamiast tego logarytmu? I moge jeszcze prosic o dowod tego wzorku co podales

bo to jest to samo co reszta.