Sumy szeregów
-
black_ozzy
- Użytkownik
- Posty: 132
- Rejestracja: 23 cze 2005, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 2 razy
Sumy szeregów
Sumą jakich szeregów są: \(\displaystyle{ \frac{1}{1+x^2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{1}{1+x}}\) ??
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3879
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Sumy szeregów
Dla \(\displaystyle{ |x| < 1}\):
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} (-x^2)^{n} = \frac{1}{1+x^2} \\
\sum_{n=0}^{\infty} (-x)^{n} = \frac{1}{1+x}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} (-x^2)^{n} = \frac{1}{1+x^2} \\
\sum_{n=0}^{\infty} (-x)^{n} = \frac{1}{1+x}}\)