czy to znaczy coś więcej niż istnieje izomorfizm?
bo generalnie jest taka sprawa mam twierdzenie że ciało liczb rzeczywistych zanurza się izomorficznie w ciele liczb zespolonych.
Hmm a przecież nie ma izomorfizmu miedzy tymi ciałami, jedynie monomorfizm z rzeczywistych w zespolone
zanurza się izomorficznie
-
max
- Użytkownik
- Posty: 3242
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
zanurza się izomorficznie
To znaczy coś innego.
Zanurzenie to inaczej injekcja często zachowująca pewną strukturę, w tym przypadku chodzi właśnie o monomorfizm ciał. Tzn, to że ciało liczb rzeczywistych zanurza się izomorficznie w ciele liczb zespolonych, oznacza dokładanie tyle, że istnieje monomorfizm z \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) w \(\displaystyle{ \mathbb{C}.}\) Można też powiedzieć (co na jedno wychodzi), że oznacza to, że \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) zawiera podciało izomorficzne z \(\displaystyle{ \mathbb{R}.}\)
Zanurzenie to inaczej injekcja często zachowująca pewną strukturę, w tym przypadku chodzi właśnie o monomorfizm ciał. Tzn, to że ciało liczb rzeczywistych zanurza się izomorficznie w ciele liczb zespolonych, oznacza dokładanie tyle, że istnieje monomorfizm z \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) w \(\displaystyle{ \mathbb{C}.}\) Można też powiedzieć (co na jedno wychodzi), że oznacza to, że \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) zawiera podciało izomorficzne z \(\displaystyle{ \mathbb{R}.}\)