ruch satelity

[Aram]

Dlaczego w ruchu po elipsie pole grawitacyjne wykonuje prace, natomiast w ruchu po okregu nie wykonuje zadnej pracy?

pzdr, aram

[amator]

Praca jest równoważna zmianie energii,
wzór na energię pot. graw. E = - GMm/r
Gdy ciało porusza się po elipsie to zmienia się jego odległość w stosunku do ciała okrążanego, co wiąże się właśnie ze zmianą energii, natomiast w ruchu po okręgu energia jest stała, bo stała jest odległość między ciałami o masach M i m.

[Gregsky]

jak wiadomo W=F*s*cos α .
α jest kątem pomiędzy promieniem wodzącym satelity a wektorem jego prędkości.W ruchu po okręgu te wektory są zawsze prostopadłe, a więc cos α=0,więc także W=0.W ruchu po elipsie tak nie jest.Prostopadłość zachodzi tylko w punktach przecięcia osi elipsy z elipsą (4 punkty).W pozostałych 4 łukach kąt między tymi wektorami prosty nie jest, zatem pole grawitacyjne wykonuje pracę (ujemną bądź dodatnią, zależy od kąta).

[ Dodano: Nie Wrz 11, 2005 6:48 pm ]

Praca jest równoważna zmianie energii,
wzór na energię pot. graw. E = - GMm/r
Gdy ciało porusza się po elipsie to zmienia się jego odległość w stosunku do ciała okrążanego, co wiąże się właśnie ze zmianą energii, natomiast w ruchu po okręgu energia jest stała, bo stała jest odległość między ciałami o masach M i m.

amatorze (sic!) zapomniałeś o zmianie energii kinetycznej.Gdy satelita znajduje się najbliżej źródła pola (planety lub gwiazdy etc.) jego prędkość jest największa.Gdy jest najdalej,prędkość jego jest najmniejsza.

[Aram]

no wlasnie ja tez tak wyczytalem w ksiazce... lecz to mi sie troche nie zgadza. Bo przeciez zalozmy leci sobie taki satelita po orbicie. Aby taki satelita lecial po tej orbicie na ktorej stale sie utrzymuje musi miec pewna predkosc ktora jest prostopadla do dzialajacej sily.
Ale trzeba zauwazyc tez ze sila grawitacji musi nadawac satelicie predkosc ktora jest rownolegla do niej samej aby zakrzywic tor lini prostej po jakiej poruszalby sie satelita bez obecnosci sil grawitacji.

[PawelJan]

Mógłbyś sprecyzować Twój problem? Ja tu żadnego w tym co napisałeś nie widzę...

[Aram]

problem jest taki ze jezeli sila grawitacji nadaje predkosc rownolegla do samej siebie tzn. ze sila grawitacji wykonuje prace a to przeczy temu co napisal Gregsky

[PawelJan]

Siła grawitacji nie jest wtedy normalną do toru, lecz jest pod pewnym kątem. Składowa normalna odpowiada za przyspieszenie dośrodkowe a styczna za wykonanie pracy.

[Aram]

PawelJan: my sie chyba jednak nie rozumiemy . Chodzi mi o ruch satelitarny po orbicie kolowej. I teraz aby nastepowal owy ruch musza w nim brac jakby udzial dwa ruchy jeden ktory jest nadany jakby od zawsze czyli predkosc styczna i drugi ktory jest wywolywany przez sile grawitacji. Ktora to sila zakrzywia tor. A robi ona to w ten sposob ze musi nadac cialu przyspieszenie dosrodkowe. A jezeli nadaje cialu przyspieszenie dosrodkowe to musi cialo przesuwac o pewna droge rownolegla do owego przyspieszenia(jakby opuszczac cialo w strone np. ziemii). A jesli tak jest to sila grawitacji wykonuje prace.

[PawelJan]

Źle rozumiesz "przyspieszenie dośrodkowe". Przypomnij sobie, że przyspieszenie, podobnie jak prędkość jest wektorem. Przyspieszenie to zmiana prędkość w czasie, lecz nie tylko jej wartości, również odnosi się to do kierunku i zwrotu. Przyspieszenie dośrodkowe nie zmienia wartości prędkości, lecz jej kierunek i to jest jego jedyna rola - zakrzywienie toru ciała. To, że jest przyspieszenie nie oznacza że prędkość musi rosnąć czy maleć, zbyt wąsko to byłoby to określone wtedy.

[(c)RaSz]

Przedstaw to sobie Aramie tak: ruch satelity po elipsie, mógłbyś złożyć z dwóch elementów, które wygodnie zaobserwować na przykładzie karuzeli. Możemy rozpatrywać wtedy dwa rodzaje ruchu - osobno:
1. Obroty uwieszonego siodełka – po okrąglutkim... okręgu. Oraz:
2. wahadłowe bujanie się owego siodełka (satelity).
Takie ujęcie pozwoli Ci łatwiej dostrzec jak energia potencjalna przekształca się w kinetyczną – a potem na odwrót...