OMG 2008/2009

Post autor: **tkrass** » 17 sty 2009, o 18:05

a napisałeś, że wszystkie te równoległoboki AEKL będą miały to samo pole, w szczególności takie jak AEKD? bo to się wydaje dosyć oczywiste, ale jak tego nie napisałeś, to nie wiem czy chociaż 2 dostaniesz...

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 17 sty 2009, o 18:11

Założyłem, że punkt D jest punktem L i wyszło mi z przystawania trójkątów ABE i DCK, że BE = CK, a z kątów, że przy AD są takie same kąty jak przy KE.

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 17 sty 2009, o 18:13

Mruczek - Zdaje mi się, że ty założyłeś pewien szczególny przypadek. Tak chyba nie można robić.

Post autor: **tkrass** » 17 sty 2009, o 18:17

nie no bardzo dobrze, udowodniłeś, że \(\displaystyle{ S_{ABCD}=S_{AEKD}}\), ale potem musisz jeszcze wykazać (co jest dosyć łatwe ), że \(\displaystyle{ S_{AEKD}}\) jest takie samo jak S każdego innego równoległoboku stworzonego w ten sam sposób...

RzeqA · Post autor: **RzeqA** » 17 sty 2009, o 18:19

ale zad. 1 zrąbałem:/ wyszło mi a+b=c (więc nie ma 3-ech liczb nieparzystych to spełniających) i na tym skończyłem:/

2, jak wszyscy, -99
3 nie wyszło:/.
4- \(\displaystyle{ \frac{49(49+1)}{2}}\) , 49 nieparzyste, wiec 25*49 niepodzielne przez 50[/latex]
5- wysokość, tylko że niezabardzo udowodniłem że dla dowolnego nachylenia tej płaszczyzny:/

mam nadzieję, że nie będzie prógwiększy niż 15:/

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 17 sty 2009, o 18:22

Wykazałem, że P ABE = P DCK i napisałem, że:
P ABCD = P AECD + P ABE, oraz
P AEKD(L) = P AECD + P DCK, i że P ABCD = P AEKD.

mypod · Post autor: **mypod** » 17 sty 2009, o 18:25

A ja zrobiłem taki równoległobok:

Post autor: **tkrass** » 17 sty 2009, o 18:26

doskonały dowód, ale moje pytanie pozostaje aktualne, czy wykazałeś, że pole AEKD jest równe dowolnemu innemu polu AEKL? ja sobie zdaje sprawę, że to jest niewymagający dowód, ale jak tego nie napisałeś, to przypuszczam, że będziesz się musiał pożegnać z punktami...

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 17 sty 2009, o 18:29

A jeżeli napisałem, że P AEKD = P AEKL ?

mypod · Post autor: **mypod** » 17 sty 2009, o 18:29

już działa

Post autor: **tkrass** » 17 sty 2009, o 18:32

Mruczek, dalej nie rozumiesz. To oczywiste, że w tym konkretnym przypadku \(\displaystyle{ P_{AEKD}= P_{AEKL}}\), bo to te same równoległoboki, ale musisz napisać, że niezależnie od tego jak narysujesz AEKL, jego pole będzie const. To jest oczywiste, przy danej podstawie i odległości między prostymi, ale jak tego nie napisałeś, to niedobrze...

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 17 sty 2009, o 18:47

No to chyba tak nie napisałem... Wszystko mi obetną?

Post autor: **tkrass** » 17 sty 2009, o 18:50

Nie wiem, nie jestem jasnowidzem, ale myślę, że masz na to niestety duże szanse, bo nie rozwiązałeś zadania...

mypod · Post autor: **mypod** » 17 sty 2009, o 18:52

A co z moim rysunkiem??

Post autor: **tkrass** » 17 sty 2009, o 18:54

mypod, Ciebie tyczy się to samo zastrzeżenie co Mruczka...