Trójkąty prostokątne równoramienne w skali 3/4.

[fanta16]

mam zadanko do zrobienia ale jakos mi niee wychodzi

1.Dwa trójkąty prostokątne równoramienne są podobne w skali 3/4.Wiedząc,że różnica długości przyprostokątnych tych trójkątów jest równa 5 cm,obilicz:

długość przyprostokątnych obu trójkątów:)


Jeszcze jeden taki temat i masz ostrzeżenie. Ten poprawiłem.

[Tristan]

Oznaczam ten mniejszy trójkąt: a- przyprostokątne, b-przeciwprostokątna. W większym trójkącie:\(\displaystyle{ a^{\prime}}\) i \(\displaystyle{ b^{\prime}}\). Z podobieństwa w skali 3/4 widać, że: \(\displaystyle{ \frac{a}{a^{\prime}}=\frac{b}{b^{\prime}}=\frac{3}{4}}\). Wiemy, że \(\displaystyle{ b^{\prime}-b=5}\). Podstawiając za \(\displaystyle{ b^{\prime}}\) \(\displaystyle{ \frac{4b}{3}}\) co wynika z proporcji, otrzymujemy, że b=15. Teraz, wiedząc, że \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) jest równe b, obliczamy a, a później znów korzystamy z proporcji i obliczamy \(\displaystyle{ a^{\prime}}\).

[RobertN]

a - dlugosc przyprostokatnej
\(\displaystyle{ a - \frac{3}{4}a = 5}\)
\(\displaystyle{ a = 20}\)

[Tristan]

O kurcze, przepraszam. Przeczytałem przeciwprostokątna, zamiast przyprostokątna:)