Pochodna funkcji trygonometrycznej

$liwa · Post autor: **$liwa** » 16 sty 2009, o 12:12

Mam problem, w książce mam rozwiązanie zadania, ale nie wiem jak do niego mam dojść, bo nie ma kolejnych kroków tylko od razu rozwiązania, tak więc mam:
\(\displaystyle{ (sin ^{2}5x)'=2sin5xcos5x * 5}\)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 16 sty 2009, o 12:52

\(\displaystyle{ (sin^25x)^{'}=\newline
\newline
a=5x, a^{'}=5\newline
b=sina, b^{'}=cosa=cos5x\newline
c=b^{2}, c^{'}=2b=2sina=2sin5x\newline
\newline
=5\cdot cos5x \cdot 2sin5x=5\cdot 2sin5xcosx5x=5sin(2\cdot 5x)=5sin10x}\)

$liwa · Post autor: **$liwa** » 16 sty 2009, o 13:06

Dzięki racja to takie łatwe:D

$liwa · Post autor: **$liwa** » 16 sty 2009, o 13:20

To jeszcze mam pytanie czy można powiedzieć że pochodne
\(\displaystyle{ (sin ^{2}a)'=sin2a}\)?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 16 sty 2009, o 22:17

jasne
\(\displaystyle{ (sin^2a)^{'}=2sinacosa=sin2a}\)