Rozwiąż równanie.
\(\displaystyle{ x^3}\)\(\displaystyle{ -6x^2+11x-6=0}\)
\(\displaystyle{ (x^2-5x+6)=0
\Delta25-24=1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}}\)\(\displaystyle{ \frac{-5-1}{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{-4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ x_{2}}\)\(\displaystyle{ \frac{-5+1}{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{6}{2}=3}\)
Czy mógłby ktoś sprawdzić
równanie
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
równanie
Chyba trochę nie tak... ale prawie dobrze
\(\displaystyle{ x^{3}-6x^2+11x-6=0}\)
Wielomian 3 stopnia dlatego najlepiej skorzystać z tw o pierwiastkach wymiernych wielomianu.
Łatwo zauważyć, że:
\(\displaystyle{ W(1)=1-6+11-6=0}\)
Dzielenie schematem Hornera:
\(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}-5x+6)=0}\)
I pierwiastki masz źle policzone.
\(\displaystyle{ x_{1}=}\)\(\displaystyle{ \frac{5-1}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=}\)\(\displaystyle{ \frac{5+1}{2}=3}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x-2)(x-3)=0}\)
Rozwiązaniem równania są liczby 1,2,3
\(\displaystyle{ x^{3}-6x^2+11x-6=0}\)
Wielomian 3 stopnia dlatego najlepiej skorzystać z tw o pierwiastkach wymiernych wielomianu.
Łatwo zauważyć, że:
\(\displaystyle{ W(1)=1-6+11-6=0}\)
Dzielenie schematem Hornera:
\(\displaystyle{ (x-1)(x^{2}-5x+6)=0}\)
I pierwiastki masz źle policzone.
\(\displaystyle{ x_{1}=}\)\(\displaystyle{ \frac{5-1}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=}\)\(\displaystyle{ \frac{5+1}{2}=3}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x-2)(x-3)=0}\)
Rozwiązaniem równania są liczby 1,2,3