wyrażenie logarytmiczne - jak rozwiązać ?

[Daab]

Witam! Wiem że to nie funkcja ale nie miałem gdzie dać: prosiłbym żeby ktoś mi pokazał jak dojść do tego że

\(\displaystyle{ log5*log20 +log ^{2}2}\) jest równe 1

Z góry wielkie dzięki

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ log5 log20 + log^22=\newline
=log5\cdot log(2^2\cdot 5)+log^22=\newline
=log5\cdot (log2^2+log5)+log^22=\newline
=log5\cdot (2log2+log5)+log^22=\newline
=2log2log5+log^25+log^22=\newline
=log^25+2\cdot log5\cdot log2 + log^22=\newline
=(log5+log2)^2=( log(5\cdot 2) )^2=(log10)^2=1^2=1}\)

[kasiulek885]

log x^4 - 3 log 2 = 2 log x
ktos mi pomoze w rozwiazaniu tego rownania??
z gory dziekuje...

[Arst]

\(\displaystyle{ logx^4-3log2=2logx}\)
\(\displaystyle{ logx^4-2logx=3log2}\)
\(\displaystyle{ 4logx-2logx=3log2}\)
\(\displaystyle{ logx^2=log8}\)
\(\displaystyle{ x^2=8}\)
\(\displaystyle{ x=\sqrt{8}}\)

rozwiązanie ujemne odrzucam