1.Dla jakich m wartosc funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(2m+1)x^{2}+(m-1)x+3m}\) sa dla kazdego x mniejsze od odpowiednich wartosci funkcji \(\displaystyle{ g(x)=(1-m)x+3}\)?
2.Dla jakich wartosci m wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(m-3)x^{2}-2mx+3m-6}\) przecina dodatnia półoś osi x w dwoch punktach a po przesunieciu o wektor\(\displaystyle{ [0;2m+6]}\) bedzie lezal nad osia x?
Zadania z parametrem
-
Beki
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 20 kwie 2008, o 20:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Żukowo
- Podziękował: 2 razy
Zadania z parametrem
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a>0 \Longleftrightarrow m\in(3,\infty) \\ \Delta > 0 \Longleftrightarrow m\in(\frac{3}{2} , 6) \\ p>0 \Longleftrightarrow m\in(-\infty,0)\cup(3,\infty) \\ q + 2m +6 > 0 \Longleftrightarrow m\in (0,3)\cup(\frac{15}{4},\infty) \\ x_{1}x_{2}>0 \Longleftrightarrow m\in (-\infty,2)\cup(3,\infty) \\ x_{1}+x_{2}>0 \Longleftrightarrow m\in (-\infty,0)\cup(3,\infty) \end{cases} \Longleftrightarrow m\in(\frac{15}{4},6)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a>0 \Longleftrightarrow m\in(3,\infty) \\ \Delta > 0 \Longleftrightarrow m\in(\frac{3}{2} , 6) \\ p>0 \Longleftrightarrow m\in(-\infty,0)\cup(3,\infty) \\ q + 2m +6 > 0 \Longleftrightarrow m\in (0,3)\cup(\frac{15}{4},\infty) \\ x_{1}x_{2}>0 \Longleftrightarrow m\in (-\infty,2)\cup(3,\infty) \\ x_{1}+x_{2}>0 \Longleftrightarrow m\in (-\infty,0)\cup(3,\infty) \end{cases} \Longleftrightarrow m\in(\frac{15}{4},6)}\)