ciąg geometryczny z sinusami
-
laracroft69
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 24 maja 2007, o 22:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 1 raz
ciąg geometryczny z sinusami
ciąg geometryczny z sinusami
Ostatnio zmieniony 15 sty 2009, o 19:54 przez laracroft69, łącznie zmieniany 1 raz.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
ciąg geometryczny z sinusami
\(\displaystyle{ sin\alpha \ \ , \ \ sin(90^0-\alpha)=cos\alpha \ \ , \ \ 1}\) - ciąg geometryczny, tzn.:
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}= \frac{1}{cos\alpha} \\cos^2\alpha=sin\alpha \\ 1-sin^2\alpha=sin\alpha \\ sin^2\alpha+sin\alpha-1=0 \\ \Delta=5 \ \ , \ \ \sqrt{\Delta}=\sqrt 5 \\ sin\alpha= \frac{-1-\sqrt5}{2}<0 \vee sin\alpha= \frac{-1+\sqrt5}{2} \\ sin\alpha= \frac{-1+\sqrt5}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}= \frac{1}{cos\alpha} \\cos^2\alpha=sin\alpha \\ 1-sin^2\alpha=sin\alpha \\ sin^2\alpha+sin\alpha-1=0 \\ \Delta=5 \ \ , \ \ \sqrt{\Delta}=\sqrt 5 \\ sin\alpha= \frac{-1-\sqrt5}{2}<0 \vee sin\alpha= \frac{-1+\sqrt5}{2} \\ sin\alpha= \frac{-1+\sqrt5}{2}}\)
)