Dopełnienie zbioru

Angelik18 · Post autor: **Angelik18** » 30 gru 2008, o 22:09

Wyznacz dopełnienie zbioru \(\displaystyle{ A= \{ x \in \mathbb{R}: x^2>6x x^2 https://matematyka.pl/latex.htm
luka52[/color]}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2008, o 23:00

implikacje rozumiemy jako implikacje oczywiście

nasz zbiór wygląda tak: A={\(\displaystyle{ x R}\): \(\displaystyle{ x ( - , 0) (6 , ) x (-3, 3)}}\)

no i teraz bawimy się z tą implikacją:D
mamy trzy przypadki:

1. \(\displaystyle{ x ( - , 0) [6 , )}\)
wtedy implikacja ma wartosc logiczną 0 , bo : \(\displaystyle{ 1 0}\) . Zatem ten zbior nie jest naszym szukanym zbiorem.

2. \(\displaystyle{ x (3 , 6)}\) wtedy nasza implikacja tez ma wartosc logiczną 1 , bo: \(\displaystyle{ 0 ...}\) (tutaj moze byc 1 albo 0 ale to juz nie jest wazne bo poprzednik implikacji jest rowny 0) . Zatem i ten zbior spelnia warunek implikacji .
3.
\(\displaystyle{ x (0, -3]}\)
tez wartosc implikacji jest rowna 1(poprzednik implikacji jest rowny 0)
Sumujac przypadek 1 i 2 i 3 mamy , ze : A=(-3, 6) . A dopelnieniem tego zbioru jest zbiór : \(\displaystyle{ (- , - 3) (6, + )}\) (oczywiscie w przestrzeni R z metryką euklidesową) pozdro:D

Angelik18 · Post autor: **Angelik18** » 30 gru 2008, o 23:20

w odpowiedziach mam inne rozwiązanie (-niesk,-3) suma (6, niesk)

Goter · Post autor: **Goter** » 30 gru 2008, o 23:28

miodzio1988

Używaj lepiej tego \(\displaystyle{ \cup}\) zamiast \(\displaystyle{ \bigcup_{}^{}}\)

Robi się to tak:

Kod: Zaznacz cały

[tex] cup [/tex]

Proponuję wstawić to gdzieś do instrukcji latexa, razem ze znakiem iloczynu zbiorów, bo sam długo szukałem jak to się robi ;p

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2008, o 23:38

dzięki Goter za podpowiedz , bo pewnie dlugo bym tego nie znalazł:D zadanie poprawione i wynik się zgadza:D

Post autor: **Jan Kraszewski** » 31 gru 2008, o 23:43

Angelik18 pisze:\(\displaystyle{ A= \{ x \in \mathbb{R}: x^2>6x x^2 prościej skorzystać ze znanej tożsamości
\(\displaystyle{ (p q) (\neg p \lor q)}\).

Wówczas definicja zbioru \(\displaystyle{ A}\) przyjmuje postać
\(\displaystyle{ A=\{x \mathbb{R}:x^2\le 6x\ \lor\ x^2}\)}\)

Angelik18 · Post autor: **Angelik18** » 1 sty 2009, o 19:29

dziękuje JK za pomoc;) rzeczywiście tak mi łatwiej;)

nogiln · Post autor: **nogiln** » 2 sty 2009, o 17:09

Jan Kraszewski, co to za tożsamóść?

Post autor: **Szemek** » 2 sty 2009, o 20:42

nogiln pisze:Jan Kraszewski, co to za tożsamóść?

zaprzeczenie zaprzeczenia implikacji

Post autor: **Jan Kraszewski** » 2 sty 2009, o 21:04

Szemek pisze:
nogiln pisze:Jan Kraszewski, co to za tożsamóść?
zaprzeczenie zaprzeczenia implikacji

Lub (w nieco mniej negatywnej wersji ) prawo eliminacji implikacji.

JK

mdsd · Post autor: **mdsd** » 11 sty 2009, o 19:39

mała korekta koledzy tam po -3 powinien byc domkniety nawias
a tak to wszystko mysle sie zgadza mi tez pomoglo to przeksztalcenie JK dzieki