pochodne

[maryousheq]

witam
Siedze na da zadaniami i nie jestem pewien co do wyników.pomoże mi ktoś w rozwiązaniu zadan?z góry dzięki

Policzyc pochodne:
\(\displaystyle{ y=(x+\sqrt{x})sin2x\\y=(x^2 +\sqrt[3]{x})}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{xe^x}{\ln{(x^2+1)}}}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{e^x+1}{sin2x}}\)


[ Dodano: Czw Wrz 01, 2005 8:26 pm ]
tak też myslałem że z moim zapisem sie cos poknoci te 2 dolne to są z kreską ułamkową-----.może komus sie uda to rozszyfrować

[ Dodano: Czw Wrz 01, 2005 8:53 pm ]
kurdee w niedziele egzamin i chciałem sprawdzic czy mi to idzie czy lipa pomóżcie

[Edit] Wyrażenia matematyczne piszemy w \(\displaystyle{ \TeX^'u}\)

[przemek_wrc]

1. dy/dx = sin2x + cos(2x)*2*x + \(\displaystyle{ \frac{1}{2\sqrt{x}} * sin2x + \sqrt{x} *cos(2x)*2= sin2x + 2x cos2x + \frac{sin2x}{2\sqrt{x}} + 2\sqrt{x} cos2x}\)

2. dy/dx = 2x + \(\displaystyle{ \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}}\)

3. dy/dx = \(\displaystyle{ \frac{\frac{d}{dx}(xe^{x})[ln(x^{2}+1)] - \frac{d}{dx}[ln(x^{2}+1)](xe^{x})}{(ln(x^{2}+1))^{2}} = \frac{(e^{x} + xe^{x})(ln(x^{2}+1))-\frac{1}{x^{2}+1}*2x*xe^{x}}{(ln(x^{2}+1))^{2}}}\) itd...


czwartego niestety nie zdarze napisac bo musze szybko wyjsc

[maryousheq]

wielkie dzięki za pomoc myslałem ze da sie to bardziej uproscic dlatego pytałem
tylko mam pytanie odnosnie 3 przykladu z kąd tam w liczniku przed e× sie bierze 2x?

[przemek_wrc]

z funkcji wewnetrznej \(\displaystyle{ ln(x^{2}+1)= \frac{1}{x^{2} + 1} * \frac{d}{dx}(x^{2}+1)}\)

i jeszcze czwarty dopisze

dy/dx =\(\displaystyle{ \frac{\frac{d}{dx}(e^{x+1}) (sin2x) - \frac{d}{dx}(sin2x) (e^{x+1}}{(sin2x)^{2}} = \frac{e^{x+1}(sin2x) - 2cos2x * e^{x+1}}{(sin2x)^{2}}}\)

Pozdro