graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady »

Narysuj zbiór A x B, jeśli

\(\displaystyle{ A={x R; |tgx| < \sqrt{3} }}\)

\(\displaystyle{ B={y R; x R y< x^{2} +1 }}\)

TYLKO JAK TO NARYSOWAĆ?
Ostatnio zmieniony 4 sty 2009, o 17:36 przez blady, łącznie zmieniany 1 raz.
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz »

Najpierw rozwiązanie nierówności \(\displaystyle{ |tgx| 0,tgx}\)
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady »

\(\displaystyle{ y y=10
x=-2 => y=5
x=-1 => y=2
x=0 => y=1
x=1 => y=2
x=2 => y=5
x=3 => y=10

y nigdy nie jest mniejsze niż x
dobrze kombinuje?

Więc jak narysować zbiór AxB?}\)
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz »

Moim zdaniem to ktoś przekombinował to zadanie
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady »

blady pisze:\(\displaystyle{ y y=10
x=-2 => y=5
x=-1 => y=2
x=0 => y=1
x=1 => y=2
x=2 => y=5
x=3 => y=10

y nigdy nie jest mniejsze niż x
dobrze kombinuje?

Więc jak narysować zbiór AxB?}\)
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz »

x=-3 =>yy
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady »

To zbiór A i B mamy teraz proszę, czy ktoś może narysować AxB?
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz »

Patrz dwa posty wyżej
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady »

Tak wygląda przedstawienie geometryczne iloczynu kartezjańskiego(AxB) zbiorów A i B takich jak podałem w treści zadania?

Nie wierze, niech ktoś inny to potwierdzi
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Zordon »

Teraz widze, że coś nie tak. Zbiór A mozna przedstawic na osi, a B na plaszczyznie, więc AxB już raczej tylko w przestrzeni...
Ostatnio zmieniony 5 sty 2009, o 23:35 przez Zordon, łącznie zmieniany 1 raz.
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady »

Dobra ale gdzie na tym rysunku jest przedział tgx od zbioru A????

Nie czaje tego
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz »

Zordon, z zapisu wynika, że zbiór B jest zbiorem liczb. Dlatego właśnie wydaje mi się, że ktoś po prostu źle sformułował to zadanie.

"Krótsze boki" tych nieskończonych prostokątów to właśnie wyznaczone przedziały.
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Zordon »

Crizz pisze:Zordon, z zapisu wynika, że zbiór B jest zbiorem liczb. Dlatego właśnie wydaje mi się, że ktoś po prostu źle sformułował to zadanie.

"Krótsze boki" tych nieskończonych prostokątów to właśnie wyznaczone przedziały.
Tak, najwyrazniej zle sformulowane. Z tego glupiego zapisu (def. zbioru B) wynika ze rysunek jest w zasadzie dobry
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Jan Kraszewski »

Myślę, że jest spore prawdopodobieństwo, iż w definicji zbioru B zmienna x miała być zakwantyfikowana.

JK
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady »

Narysowałem zbiór A i B, chciałem umieścić w poście ale nie mogę :/

Może ktoś to narysować i umieścić?

img114.imageshack/img114/8781/zadaniejo5

[ Dodano: 9 Stycznia 2009, 23:55 ]
już nic nie wiem :/
ODPOWIEDZ