Osoby, szereg, komisja

pawlaczek · Post autor: **pawlaczek** » 7 sty 2009, o 18:34

hi
Prosilbym o pomoc w rozwiazaniu i w miare mozliwosci wytlumaczenia rozwiazania nastepujacych zadan.
Musze nauczyc sie rozwiazywac tego typu zadania aby zaliczyc przedmiot.

1. Na ile roznych sposobow 5 osób może wsiąśc do pociągu składajacego sie z 3 ponumerowanych wagonów ?

2. na ile sposobow mozna ustawic w szeregu 3 chlopcow i 3 dziewczynki tak, aby:
a) najpierw stały dziewczynki a potem chlopcy
b) chlopcy i dziewczynki stali na przemian
c) na koncu stal chlopiec

3. Na ile sposobow mozna wybrac z 10 osobowej komisji przewodniczacego, wice, i sekretarza. Zaloz ze jedna osoba nie moze pelnic dwoch funkcji.

4. Ile jest liczb naturalnych o roznych cyfrach wiekszych od 2000, utworzonych z cyfr 1, 2, 3, 4?

Bede bardzo wdzieczny za pomoc.

pozdrawiam

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 8 sty 2009, o 12:45

:::ZAD 1:::

\(\displaystyle{ 3 ^{5} =243}\)

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 8 sty 2009, o 15:00

1. chyba \(\displaystyle{ 3^5}\)
2.a\(\displaystyle{ 3!\cdot 3!}\)
2b \(\displaystyle{ 2\cdot 3!\cdot 3!}\)
2c \(\displaystyle{ C^{1}_{3}\cdot 5!}\)
3. \(\displaystyle{ C^{3}_{10}\cdot 3\cdot 2}\)
4. \(\displaystyle{ 3\cdot 3\cdot 2\cdot 4}\), gdyż na początku liczby czterocyfrowej może być 2, 3 lub 4, a na pozostałych trzech miejscach 3 liczby spośród 1, 2, 3, 4 bez powtórzeń

pawlaczek · Post autor: **pawlaczek** » 8 sty 2009, o 19:25

dzieki ;]

mika_vixen_2 · Post autor: **mika_vixen_2** » 17 gru 2009, o 20:13

liczba sposobów na jakie olek i ala mogą usiąść na 2 spośród 5 miejsc w kinie ?