Kod PIN, karty

kakakatam · Post autor: **kakakatam** » 7 sty 2009, o 13:25

1. Pan Kowalki już 2razy wpisał niepoprawnie kod PIN. Pamięta, że kod składa się z 4 kolejnych cyfr, które mogą zamieniać się miejscami (np. 2345 , 5432, 4253 i tak ze wszystkimi cyframi oprócz 1) Jakie jest prawdopodobieństwo wpisze poprawnie kod.

2. Losujemy 2 karty. Oblisz prawdopodobienstwo , że wylosujemy asa i pika.

Bardzo proszę o pomoc! Bardzo mi sie spieszy ) Z góry dziękuję

silvaran · Post autor: **silvaran** » 7 sty 2009, o 19:11

kakakatam pisze:(np. 2345 , 5432, 4253 i tak ze wszystkimi cyframi oprócz 1)

rozumiem, że tylko cyfry 2 3 4 i 5 wchodzą w gre? z czy od 0 do 9 bez 1?

dla pierwszej opcji:
wariacje bez powtórzeń czyli:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{4!} = \frac{1}{24}}\)

a jeśli druga opcja to raczej także bez 0, bo 0 2 3 4 to nie są kolejne cyfry

Dolin · Post autor: **Dolin** » 7 sty 2009, o 19:20

2). Szansa na wylosowanie 1 asa wynosi 4/52.
Szansa na wylosowanie pika wynosi 1/4.
Całkowite prawdopodobienstwo: 1/4 * 4/52 = 1/52

silvaran · Post autor: **silvaran** » 7 sty 2009, o 20:35

2). a co jeśli wylosujemy asa pik? druga karta nie ma znaczenia, czyli prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi 1/52 + prawdopodobieństwo tamtego co przed chwilą napisał Dolin daje nam 1/26. ale może nazbyt mieszam to zadanie chyba nie jest podchwytliwe

Ateos · Post autor: **Ateos** » 7 sty 2009, o 23:01

silvaran, as-zdarzenie A, pik- zdarzenie B
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
tak tez jest prawidlowo (chyba):D