Witajcie,
W normalnych warunkach pewno rozwiązal bym to zadanie samemu, ale nie przychodzi mi nic do głowy.
Wykaż, że jesli dlugosc wyskokosci trojkata prostokatnego opuszczonej na przeciwprostokątną oraz długości a,b dwoch przyprostokątnych tworzą ciąg geometryczny, to \(\displaystyle{ b^{2}}\) = ac, gdzie c jest przeciwprostokątną w tym trójkącie.
Narysowałem trojkat, oznaczylem wszystkie potrzebne dane,ale nie za bardzo wiem jak mozna przebrnac przez cale zadanie. Problem jest taki, ze zadanie to jest na jutro...
[wykazac]jesli wysokosc a dlugosc to ciag geometryczny
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
[wykazac]jesli wysokosc a dlugosc to ciag geometryczny
wiemy, ze \(\displaystyle{ h h ah=b^2}\), gdyz nie wiemy, ktory bok (a, czy b) jest wiekszy
wybiore 1 rownosc (\(\displaystyle{ bh=a^2}\))
\(\displaystyle{ P=P
\\ \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}ch
\\ h= \frac{ab}{c}}\)
teraz wstawiam h do 1 rownosci(ta ktora wybralem) i dostaje:
\(\displaystyle{ b \frac{ab}{c}=a^2
\\ \frac{b^2}{c}=a
\\ b^2=ac}\)
wybiore 1 rownosc (\(\displaystyle{ bh=a^2}\))
\(\displaystyle{ P=P
\\ \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}ch
\\ h= \frac{ab}{c}}\)
teraz wstawiam h do 1 rownosci(ta ktora wybralem) i dostaje:
\(\displaystyle{ b \frac{ab}{c}=a^2
\\ \frac{b^2}{c}=a
\\ b^2=ac}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 7 sty 2009, o 22:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
[wykazac]jesli wysokosc a dlugosc to ciag geometryczny
Jestes wielki, plus dla Ciebie. Teraz nie musze bac sie jutrzejszej maicy