Pokazać, że f(x) jest funkcją gęstości

[lemi]

Dana jest funkcja
\(\displaystyle{ f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= egin{cases} x ,mbox{ dla } 0leqslant x [0,2) end{cases}}\)


Pokazać, że \(\displaystyle{ f(x)}\) jest funkcją gęstości pewnej zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\).
Obliczyć wartość przeciętną zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) oraz jej medianę.

[kuch2r]

musisz wykazac, ze
\(\displaystyle{ \int\limits_{-\infty}^{\infty} f(x)\mbox{ dx}=1}\), wowczas funkcja bedzie funkcja gestosci zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\)
co do reszty zagadniec, proponuje zajrzec do wykladu...