liczenie całek nieoznaczonych

[baski]

nom niestety tak pisze w zadania, a mógłlbyś wytłumaczyć jak dojść do takiej postaci, bo zerknąć do odpowiedzi potrafię:)

[gufox]

jesli przez czesci to musilo by byc to liczone tak

\(\displaystyle{ \int (x)' \sqrt{1-x ^{2} }dx}\)

[baski]

jesli przez czesci to musilo by byc to liczone tak

\(\displaystyle{ \int (x)' \sqrt{1-x ^{2} }dx}\)

tak? ale nie rozumiem ze jak?

[przemk20]

a nie koniecznie tak  
\(\displaystyle{  I=\int \sqrt{1-x^2} \mbox d x = t \frac{1-x^2}{\sqrt{1-x^2}} \mbox d x = t \frac{\mbox d x}{\sqrt{1-x^2}} - t \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}   x   \mbox d x}\)
zajmujemy sie druga z nich
\(\displaystyle{ u=x, \ \ dv = \frac{x}{\sqrt{1-x^2} }\\du=1, \ \ v= -\sqrt{1-x^2} \ ( t=1-x^2) \\ I_2=x \sqrt{1-x^2} + t \sqrt{1-x^2} \mbox d x = x \sqrt{1-x^2} + I \\I = t  \frac{\mbox d x}{\sqrt{1-x^2}} + x \sqrt{1-x^2} + I \\I = \frac{1}{2} \arcsin x + \frac{1}{2}x \sqrt{1-x^2} + C}\)

[baski]

\(\displaystyle{ \int \sin 2xe ^{\cos x} dx = -2e^{\cos x}(\cos x-1) + C}\) dobrze?

[Nakahed90]

Tak

[mat1989]

\(\displaystyle{ \int \sin 2xe ^{\cos x} dx = -2e^{\cos x}(\cos x-1) + C}\) dobrze?

a to było liczone przez części tak?