2 zadania z pola figur podobnych

[$liwa]

1. Prosta równoległa do podstawy AB trójkąta ABC, przecinająca ramiona AC i BC odpowiednio w punktach D i E, dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz stosunek długości odcinków, na które ta prosta dzieli ramiona trójkątów.

2. Każdy z boków trójkąta o polu P podzielono na 3 części w stosunku 1:10:1. Oblicz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziału boków.

Z góry bardzo dziękuje wszystkim za pomoc.

[piasek101]

Oba idą (zgodnie z tematem) z podobieństwa trójkątów i faktu, że pole figur podobnych zmienia się z kwadratem skali podobieństwa.

[anna_]

Jakoś ze skali podobieństwa tego 1 nie udało mi się rozwiązać.
Ale inna metodą wyszedł mi jakiś dziwny wynik:
\(\displaystyle{ \frac{|EB|}{|CE|} = \frac{ \sqrt{2}-1 }{1}}\)

[piasek101]

Jakoś ze skali podobieństwa tego 1 nie udało mi się rozwiązać.
Ale inna metodą wyszedł mi jakiś dziwny wynik:
\(\displaystyle{ \frac{|EB|}{|CE|} = \frac{ \sqrt{2}-1 }{1}}\)

Pole ,,dużego" trójkąta : pole ,,małego" = 2.

[anna_]

Ale chodzi o znalezienie stosunku długościa ramienia trapezu do ramienia małego trójkąta .

[piasek101]

Pisałaś, że nie idzie z podobieństwa więc Ci podpowiedziałem jak zacząć (przecież wcale zadania nie kończyłem).

[anna_]

A jakaś podpowiedź to tej skali? Jak ją policzyłeś?

[piasek101]

A jakaś podpowiedź to tej skali? Jak ją policzyłeś?

Skoro cały trójkąt ma pole P to po podzieleniu go na dwie figury o równych polach każda z nich ma pole 0,5P.

[anna_]

A jakaś podpowiedź to tej skali? Jak ją policzyłeś?

Skoro cały trójkąt ma pole P to po podzieleniu go na dwie figury o równych polach każda z nich ma pole 0,5P.

No tak. Zawsze najciemniej jest pod latarnią.