Sprawdzenie rozwiązania granicy z e

[nicko]

Proszę o sprawdzenie.
Jeżeli coś nie gra - proszę o korektę

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+2}}\)=
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft[(1+\frac{1}{\frac{n+1}{-7}}\right)^{\frac{n+1}{-7}}]^{2n+2*\frac{-7}{n+1}} =}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft[(1+\frac{1}{\frac{n+1}{-7}}\right)^{\frac{n+1}{-7}}]^{\frac{-14n-14}{n+1} =}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{-14n-14}{n+1}}=-14}\)


czyli
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft(1-\frac{7}{n+1}\right)^{2n+2}=e^{-14}}\)

[miodzio1988]

jest dobrze:D wynik się zgadza;]

[nicko]

dzięki za sprawdzenie

[Frey]

troche było to lepiej zapisać i wyłączyć dwójkę z 2n+2, byłoby 2(n+1) i po sprawie