[Nierówności] Nierówność cykliczna

[max]

Niech \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}_{3} = \{3, 4, 5, \ldots\}}\) oraz \(\displaystyle{ 0<a_{1}\leqslant a_{2}\leqslant \ldots \leqslant a_{n}}\)
Wykaż, że:
\(\displaystyle{ \frac{a_{1}}{a_{2} + a_{3}} + \ldots + \frac{a_{n-2}}{a_{n-1} + a_{n}} + \frac{a_{n - 1}}{a_{n} + a_{1}} + \frac{a_{n}}{a_{1} + a_{2}}\geqslant \frac{n}{2}}\)

Miłej zabawy:)

[Piotr Rutkowski]

Może jakaś podpowiedź do elementarnego rozwiązania? Może popsuje zabawę, ale ja z marszu nic nie wymyśliłem.... (jak ktoś nad tym pracuje, to niech napisze)

[max]

Hmm, może poczekajmy jeszcze trochę. Sprawdź pw:)