badanie funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 9 sty 2007, o 17:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dziura
- Podziękował: 22 razy
badanie funkcji
Mam problem, bo nie wiem czemu, ale taka funkcja nie posiada ekstremum:
\(\displaystyle{ f(x)=x-ln(4+x^{2})}\)
jeśli mógłby mi ktoś wyjaśnić czemu to byłbym wdzięczny...
\(\displaystyle{ f(x)=x-ln(4+x^{2})}\)
jeśli mógłby mi ktoś wyjaśnić czemu to byłbym wdzięczny...
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
badanie funkcji
liczysz pochodna funkcji
\(\displaystyle{ f'(x) = 1- \frac{2x}{4+x^2}= \frac{4+x^2-2x}{4+x^2}}\)
aby obliczyć ekstremum przyrównujesz pochodną (licznik) do 0 i obliczasz dla jakich x = 0
\(\displaystyle{ x^2-2x+4 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^2 -4ac = 4 - 16 = -8}\)
\(\displaystyle{ \Delta }\)
\(\displaystyle{ f'(x) = 1- \frac{2x}{4+x^2}= \frac{4+x^2-2x}{4+x^2}}\)
aby obliczyć ekstremum przyrównujesz pochodną (licznik) do 0 i obliczasz dla jakich x = 0
\(\displaystyle{ x^2-2x+4 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^2 -4ac = 4 - 16 = -8}\)
\(\displaystyle{ \Delta }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 9 sty 2007, o 17:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dziura
- Podziękował: 22 razy
badanie funkcji
a to mógłby ktoś mi policzyć dziedzinę i takie ekstremum:
\(\displaystyle{ f(x)=(x+2)e^{-x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x+2)e^{-x}}\)
badanie funkcji
Dziedziną wszystkie liczby rzeczywiste.
\(\displaystyle{ f'(x)=e^{-x}-e^{-x}(x+2)=e^{-x}(-x-1)}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=e^{-x}-e^{-x}(x+2)=e^{-x}(-x-1)}\)
badanie funkcji
baski, jak masz pochodną, to nie umiesz ekstremów wyliczyć??
Wystarczy przyrównać \(\displaystyle{ f'(x)=0}\) i poszukać iksów spełniających to równanie. Spróbuj sam
Wystarczy przyrównać \(\displaystyle{ f'(x)=0}\) i poszukać iksów spełniających to równanie. Spróbuj sam
badanie funkcji
może mi ktoś pomóc z tym:
\(\displaystyle{ f(x)=xln^{2}x}\)
tak dokładniej to mam problem z przyrównaniem \(\displaystyle{ f(x)'=0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=xln^{2}x}\)
tak dokładniej to mam problem z przyrównaniem \(\displaystyle{ f(x)'=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
badanie funkcji
\(\displaystyle{ f'(x) = ln^2x + x 2lnx \frac{1}{x} = ln^2x + 2lnx = lnx(lnx+2)}\)jstn pisze:może mi ktoś pomóc z tym:
\(\displaystyle{ f(x)=xln^{2}x}\)
tak dokładniej to mam problem z przyrównaniem \(\displaystyle{ f(x)'=0}\)
\(\displaystyle{ lnx(lnx+2)=0}\)
\(\displaystyle{ lnx = 0 lnx + 2=0}\)
\(\displaystyle{ lnx = 0 x = 1}\)
\(\displaystyle{ lnx + 2 = 0 lnx = -2 x = \frac{1}{e^2}}\)