3 łatwe zadania

[kris17]

Witam
Potrzebuję na jutro rozwiązań takich zadań:
1. Róznica kwadratu pewnej liczby i jej trzykrotnosci jest rowna kwadratowi liczby bezposrednio ja poprzedzajacej. Oblicz te liczby.

2. Jezeli jeden bok kwadratu ziwekszymy o 2cm a drugi zmniejszymy o 2 cm, to otrzymamy prostokat o polu 21cm2.Oblicz boki tego prostokata.

3. Przez szosta czesc swojego zycia byl dzieckiem, przez dwunasta mlodziencem. Nastepnie uplynela siodma czesc jego zycia zanim sie ozenil.W piec lat po zawarciu malzenstwa urodzil mu sie syn ktory zyl 2 razy krocej od niego. 4 lata po smierci swojego syna zmarł Dionifos. Ile miał lat kiedy umarł?


Proszę o rozwiązanie ich, z góry bardzo dziękuję.

[mcgregor]

1.
\(\displaystyle{ x^{2}-3*x=x+1}\)
2.
\(\displaystyle{ (x+2)*(x-2)=21cm^{2}}\)

[kris17]

A czy mógłbyś dać pełne obliczenia?

[maise]

Raczej tak powinno być:
1.
\(\displaystyle{ x^2-3x=(x-1)^2\\
x^2-3x=x^2-2x+2\\
-3x=-2x-2}\)

i dalej sobie poradzisz

[ Dodano: 6 Stycznia 2009, 18:57 ]
2.
\(\displaystyle{ (x+2)(x-2)=21\\
x^2-4=21\\}\)

[kris17]

No w 1. x=2 a w 2.?

Trzecie już mam

[maise]

1. dobrze.
2. po dodaniu obustronnie 4 masz: \(\displaystyle{ x^2=25}\), czyli \(\displaystyle{ x=\sqrt{25}}\)

[ Dodano: 6 Stycznia 2009, 19:42 ]
3. do ślubu przeżył \(\displaystyle{ \frac{1}{6}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{7}x=\frac{1}{6}x=\frac{14}{84}x+\frac{7}{84}x+\frac{12}{84}x=\frac{33}{84}x}\)
z synem przeżył połowę życia, czyli \(\displaystyle{ \frac{42}{84}x}\)
od ślubu do śmierci przeżył \(\displaystyle{ \frac{42}{84}x-\frac{33}{84}x=\frac{9}{84}x=4+5}\)

[kris17]

Coś mi się wydaje że rozwiązania nie pasują do treści
W 1. trzeba jakoś policzyć pozostałe liczby,chyba.
A w 2. boki.

nie rozumiem tego ;(

[maise]

1. x=2, więc kwadrat x=4, trzykrotność x=6 itd
2. w kwadracie oba boki mają długość x=5, jeden z boków wydłużamy o 2, czyli jest równy 7, a drugi skracamy o 2 i jest równy 3