Gęstość cieczy, wahadła...

[JustynaB.]

Witam,
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań.

1. Na sprężynie zamocowanej na wysięgniku zawieszono na cienkim sznurku kamień. Po całkowitym zanurzeniu kamienia w wodzie sprężyna skróciła się o \(\displaystyle{ l_{1}=2 cm}\), natomiast po całkowitym zanurzeniu w innej cieczy sprężyna skróciła się o \(\displaystyle{ l_{2}= 1,6 cm}\). Obliczyć gęstość cieczy, jeżeli gęstość wody \(\displaystyle{ \rho = 1000 kg/m^{3}}\).

2. Jednolity walec o masie \(\displaystyle{ m}\) i promieniu podstawy \(\displaystyle{ r}\) stacza się po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\) wzdłuż drogi \(\displaystyle{ s}\). Obliczyć prędkość końcową oraz przyśpieszenie osi walca.

Prędkość wyszła mi: \(\displaystyle{ v=2 \sqrt{\frac{g s \sin }{3}}}\) mam nadzieję, że dobra ale w ogóle nie wiem jak obliczyć przyśpieszenie??

3. Dwa jednakowe wahadła matematyczne są umieszczone, jedno na biegunie, drugie na równiku Ziemi. Obliczyć stosunek okresów wahań obu wahadeł.

4. Obliczyć maksymalną wysokość, do jakiej wzniesie się kulka wahadła matematycznego, jeżeli punkt najniższego położenia mija z prędkością \(\displaystyle{ v=1,4 m/s}\).

5. Obliczyć długość \(\displaystyle{ l}\) pręta metalowego, który zawieszony swobodnie jednym końcem ma okres wahań \(\displaystyle{ T=0,896 s}\). Moment bezwładności tak zawieszonego pręta wynosi \(\displaystyle{ I=1/3 mI^{2}}\).

6. Kula przelatuje z prędkością \(\displaystyle{ v=660 m/s}\) w odległości \(\displaystyle{ l=5 m}\) od człowieka. W jakiej odległości od człowieka była kula, gdy on usłyszał jej świst? Prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu \(\displaystyle{ v_{d}=340 m/s}\).

Mam nadzieję, że znajdzie się osoba, która mi pomoże.

[Dargi]

2. Jednolity walec o masie m i promieniu podstawy r stacza się po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod katem wzdłuż drogi s. Obliczyć prędkość końcową oraz przyśpieszenie osi walca

Zastanów się która siła nadaje przyspieszenia kątowego walcu.
Gdy już będziesz o tym wiedziała to zapisz sumę sił działający na to ciało wzdłuż równi.

Wypadkowa ich da ci przyspieszenie liniowe.

a prędkość możesz policzyć z ZZE. (Zasada zachowania energii).

[JustynaB.]

2. Jednolity walec o masie m i promieniu podstawy r stacza się po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod katem wzdłuż drogi s. Obliczyć prędkość końcową oraz przyśpieszenie osi walca

Zastanów się która siła nadaje przyspieszenia kątowego walcu.
Gdy już będziesz o tym wiedziała to zapisz sumę sił działający na to ciało wzdłuż równi.

Wypadkowa ich da ci przyspieszenie liniowe.

a prędkość możesz policzyć z ZZE. (Zasada zachowania energii).

Prędkość liczyłam z zasady zachowania energii.
A co do przyśpieszenia to jestem zielona w tym . Siły działające na to ciało wzdłuż równi: to tarcie, przyśpieszenie ziemskie noi pewnie prędkość. Ale nie jestem pewna A siłe nadaje chyba prędkość??

[Dargi]

Prędkość to nie siła.

Podpowiem że \(\displaystyle{ I\epsilon=T\cdot r}\)
Wiedząc o tym że przyspieszenie kątowe jest uzależnione od postępowego równaniem \(\displaystyle{ a=\epsilon r}\) możemy zapisać że suma sił działających na ciało wzdłuż równi nadaje im przyspieszenia postępowego. \(\displaystyle{ mgsin\alpha-T=ma}\)

Masz układ i dwie niewiadome. wystarczy że policzysz \(\displaystyle{ a}\). Prędkość już wyznaczyłaś jak pisałaś więc po zadaniu.

[JustynaB.]

Bardzo dziękuję za pomoc