Właściwie nie chodzi mi o całe zadanie a jedynie o jeden jego człon:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{ x^{3} }}\)
Ile to jest pochodna z tego wyrażenia? bo dla mnie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4 \sqrt[4]{x ^{9} } }}\)
Jeśli dobrze myślę... A w odpowiedzi jest inaczej, tzn. x nie jest już do żadnej potęgi. Może mi ktoś to wytłumaczyć?
Pochodna funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 2 gru 2008, o 14:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 4 razy
Pochodna funkcji
no ale jest wzór:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{x} = \frac{1}{-n \sqrt[n]{x ^{n-1} } }}\)
i wtedy by było:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4 \sqrt[4] {(x ^{3})^3 } }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{x} = \frac{1}{-n \sqrt[n]{x ^{n-1} } }}\)
i wtedy by było:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4 \sqrt[4] {(x ^{3})^3 } }}\)
Ostatnio zmieniony 6 sty 2009, o 01:15 przez kris_IV, łącznie zmieniany 1 raz.
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Pochodna funkcji
zapomnniałeś o pochodnej funkcji wewnętrznej :
\(\displaystyle{ \frac{1}{4 \sqrt[4] {(x ^{3})^3 } }\cdot 3x^2=
\frac{3x^2}{4\sqrt[4]{x^9}}=
\frac{3x^2}{4x^2\sqrt[4]{x}}=\frac{3}{4\sqrt[4]{x}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4 \sqrt[4] {(x ^{3})^3 } }\cdot 3x^2=
\frac{3x^2}{4\sqrt[4]{x^9}}=
\frac{3x^2}{4x^2\sqrt[4]{x}}=\frac{3}{4\sqrt[4]{x}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 1 gru 2007, o 15:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 3 razy
Pochodna funkcji
lub:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{ x^{3} } = x^{ \frac{3}{4} }}\)
pochodna :
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} x^{ \frac{-1}{4} } =}\) \(\displaystyle{ \frac{3}{4 \sqrt[4]{x} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{ x^{3} } = x^{ \frac{3}{4} }}\)
pochodna :
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} x^{ \frac{-1}{4} } =}\) \(\displaystyle{ \frac{3}{4 \sqrt[4]{x} }}\)