jak rozwiazać taką całkę?

20rafalo · Post autor: **20rafalo** » 5 sty 2009, o 22:15

raczej, dlaczego ta całka jest tak rozwiązana, z jakiego wzoru skorzystano??
\(\displaystyle{ \int_ \frac{dx}{(3x-1) ^{2} }}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 5 sty 2009, o 22:18

\(\displaystyle{ 3x-1=t}\)
\(\displaystyle{ dt=3dx}\)
\(\displaystyle{ =\frac{1}{3} t \frac{dt}{t^{2}}=-\frac{1}{3t}+C=-\frac{1}{9x-3}+C}\)

Tomek_Z · Post autor: **Tomek_Z** » 5 sty 2009, o 22:19

Przez podstawienie:

\(\displaystyle{ t = 3x - 1 \\ \frac{dt}{dx} = 3 \\ dx = \frac{dt}{3}}\)

20rafalo · Post autor: **20rafalo** » 5 sty 2009, o 22:42

dzięki wam